甲： 对了，上次说到量子引力
乙：简介简介啊。嘻嘻
甲： 超弦就是很数学风格，不像物理理论
乙：嗯，不像，不是没有吧
甲： 没啥吧，量子场论是微观世界现今为止最高成就，广义相对论是宏观上对引力最精确地理论
乙：嗯。。
甲： 广义相对论是很漂亮的，把时空和引力作用等价在一起，特别是从规范场论的角度看，曲率==场强是非常自然的。量子场论处理的剩下的3种相互作用，电磁、强、弱。这些相互作用也被统一到了规范场论的框架下，也就是场强=曲率，当然这个曲率不是在我们一般的时空意义下的，而是对于规范群所对应的主丛。。。
乙：额。怪不得不像物理
甲： 所以在某种一下下，其他3种的相互作用跟引力有很多相似性，这个当然是某种可以统一的暗示。好，接下来说物理部分。广义相对论是场论，但不是量子场论。。。量子跟不量子的区别在于，量子理论有更多的弹性而不是像经典理论比较机械。这个弹性来自于量子涨落——一种在微观尺度上的不确定性。量子这个词是有些confused，因为听上去像某种不连续。但是事实上量子涨落使得经典的连续替代成了更精致的微观结构。一般而言这个会导致更模糊化的场行为，但是非常奇妙的。这种模糊化却是相当有精致条件的，所谓量子化。假设量子涨落类似水上的波纹。
乙：嗯，有大量的规律性特异现象
甲： 波纹是连续的没错，但是波纹的激发条件却是离散的。这个你可以想象一下驻波的情况。 http://baike.baidu.com/picview/166374/166374/0/b74124f3f9a66c12352accc1.html#albumindex=0&picindex=3
甲： 比方这个图，波是连续的，但是震动模式是整数倍半波长的，而不是任意连续变化。也就是说，可以容纳1，2，3，。。。个峰，但不能是1.34个
乙：嗯，这个我理解为，意味着可稳定的分别
甲： 这个跟分别没啥关系，如果你能过直接体验的话，当然跟波差不多，是离散的
甲： 错。是连续的。但是这些振动模式的变化不是任意的
乙：对啊
甲： 你只能选择1，2，3，4个，而不是随便来。这个是有更内在的精致结构导致的，一般而言，这个需要空间是compact（紧致）的，或者说有限的。一个简单地紧致空间的例子是，一个圈。。。所以量子化条件类似于拓扑性质，你只能绕1圈2圈3圈。。。我们的宇宙大致上是有限的，所以这个是另一个方面的联系，宏观的时空跟微观的量子化之间的关系。以上都是说他们宏、微观间一些很神奇的联系。但是如果你单独看量子场论，或者广义相对论，他们都是不完整的。广义相对论方面，首先他是经典理论，所以不包含在很小尺度下的微观涨落，这个需要加入量子效应，怎么加。。。当然是一个问题。而且广义相对论有一些奇性的解，包括黑洞，宇宙大爆炸。。这些解都有某些时空位置的场强变得无穷大，这个当然不物理。
甲： 一般的猜测是，当接近这些无强大的时候，经典理论已经不适用，需要考虑量子效应，而量子效应应该原则上能光滑这些无穷大，使得他们变得正常。另一个方面，量子场论方面，虽然量子化了，但是有几个问题。量子场论暂时是不考虑引力的，因为引力比上其他作用小非常多。所以，量子场论的时空背景的独立而且固定的，就是平直的闵氏空间。这个，首先，哲学层面。。。时空背景独立是有问题的。由广义相对论可知，时空跟物质是相互作用的，也就是动态的。 而不是一个预设的背景空间，所以这样观念在哲学上是开倒车
乙：嗯。没多少前途。
甲： 这里有一个专有的名词，叫做“background independence”（背景无关），这个是哲学/美学上要求：简单的讲，就是一个理论应该跟背景的选择无关，而不是依赖于特殊背景。非常不幸的，量子场论不是背景无关的，而是假设背景固定。。。随之而来的，就变成技术上的困难：就是量子场论在微扰解下都是发散的，这个在某个角度而言是自然地，因为固定的经典时空背景，使得空间在极大和极小下都是任意的，这样的任意性使的理论在这两个极端下失效。所以现代的（技巧上）的处理是用所谓的重整化，这个本身就意味着一种妥协：基本上大家都承认，现有的量子场论只是在现在能量（低能）下所谓的有效理论。
乙：不是有个什么处理么，把发散项扔掉。
甲： 有效理论的意思是说，我们承认这玩意在更高的能量下不完全对。这个当然不符合物理审美，但是也是现实层面的妥协。
乙：这个也有些实验验证吧。。有效性
甲： 现实层面而言，这些所谓的低能理论完全能覆盖所有的实验。所以我们看不到理论失败的时候
乙：呵呵，这个就是好玩的地方
甲： 事实上，量子场论的精度是非常高的，跟实验符合到小数点10位以后。大概是世界上最成功地理论了，没有之一。
乙：霍
甲： 从实践角度看，的确成功
乙：够悖论的
丙：有意思，继续
甲：好了，从大原则上看，我们知道量子场论的不够完美，只是因为我们没有把时空作为一部分放进来，而是孤单的让他独立。所以这里的需求就很明显了，把时空作用也整合进量子框架，是不是能一口气解决所有问题捏？呵呵，真是做的好梦
乙：嘻嘻，结语精彩
甲： 然后就有所谓的量子引力理论产生了
乙：哈哈，才开始介绍。。
甲： 因为引力是时空物质相互作用的效应，所以这样理论本质上应该包含对时空在量子尺度上的认识。怎么样的认识呢？这个有点相当困难。困难有好几个来源，首先引力比上其他的力是非常微弱的，这也是量子场论不包含引力的原因，所以实验上基本是没戏了。因为量子效应本来就是在经典上的修正，所以要比经典引力更加微弱许多，微弱到几乎没可能观察到这个效应。当然为了理论上的美观，物理学家们可以继续做”头脑“实验。。。但是这有产生了新的问题。就算在头脑里面，最直接的引力量子化也很快被证明没法成功。
乙：为什么？
甲： 要了解这个失败的原因，其实可以大概看一下”量子化“的思路。所谓量子化，就是把一个经典理论变成量子理论，其实有好几种方式，其中最成功地，也是把其他3种相互作用量子化的，就是所谓路径积分量子化。大致的思路是：我们得知道，经典动力学方式符合所谓的最优原理，就是说事物的演化走某些最优路线，这个原理可以直接推导出牛顿力学，和所有的经典场论。只要你能明确定义好那个优化，恩，物理上叫做”作用量“，经典理论=最小作用量。量子理论不是这样
乙：是计算所有的可能性。。
甲： 量子说，其实所有的路径都可能，只是权重不一样，所以”经典“的，只是权重最大的而已，或者说，概率最大的而已。而量子涨落来自于，偏离最优路径的程度。好了，这个思路很好，数学上也很美：只要我们把经典的作用量扔到量子框架下，嘿嘿，就跟孵蛋一下，就成了量子理论了
乙：这个应用到引力上。。怎么就不成功了？
甲： 好了，这个成功。。。可惜，，，不能被复制到量子引力上。为啥捏，大图像来了。。。。
乙：没明白。
甲： 量子场论上，我们要对所有的路径求平均。。。但是。。wait a moment，对于什么背景的时空求？我们现在好像没有背景时空可以依赖了。如果你硬做，你就会发现，这样的理论是不可以重整化的---》这个有点显然，我们的时空还是经典的。只是单独把作用量子化了而已
乙：哇靠，这么有意思。这不是压根就不可能么？
甲： 然后回到原点，这里有一个更加根本的问题：量子化的方式不是唯一的，也就是说可以有很多个量子理论对应着相同的经典极限。这个结论当然也是显然的，量子来源于对于微观的了解，不同的微观细节可以在宏观上一致。。。但是如果我们不知道细节，好像就很难量子化了。在过去，这些细节来自于实验，现在实验。。。呵呵。继续回到big picture
甲： 量子化是对经典理论的推广，凡是推广都要放弃点什么。。。现在问题来了，应该放弃什么呢？广义相对论的架构在量子层面上到底哪些是可以保留的，哪些是需要改进的？恩，这个问题其实导致很多不同的量子引力理论，这事当然目前没有定论，主流而言，一个是弦论，另一个是圈量子引力。
乙：嗯，捡两个主要的说说
甲： 弦论走的是所以协变量子化的路径。所谓协变就是只保持广义相对论的对称性。这个设计到一些对称性知识，稍微科普一下：就一般欧式空间，比方2维的，就是平面解析几何里面，我们用笛卡尔坐标(x,y)来表示一个点。显然，这样坐标的选定不是唯一的。比方我们旋转一下坐标，或者平移不会改变几何对象。 所以几何是内蕴的，比方一条线的长度跟怎么选坐标无关。所以。。。这个长度这个量就是所谓背景无关。好了，为了统一理解，我们可以把所有这样不影响内在几何的变动全集合在一起，这个就形成了所谓的对称群。这是一条路，给定平面几何，我们可以得到相关的对称群。反过来也走得通，给定对称群，事实上也决定了几何。比较现代的几何，其实是从后一个思维出发的，不同的几何就是研究不同变换集合下得不变量。回到我们的时空，我们的时空是 （伪）黎曼几何。。。 所对应的对称性叫做 微分同胚，这些名词听过就好。现在超弦来了
乙：嗯，广义相对论的几何空间
甲： 超弦是协变量子化，所以他要保证”微分同胚“。但是呢，保证微分同胚，不见得就是等于微分同胚。可以比原来的对称性更大，只要能覆盖原来的就行
乙：等于范围扩大了
甲： 所以你看到弦论，一定会发现他不是只有4维时空，而是10维的。10维当然更大，至于怎么跟4维兼容，倒不是很大的问题。这个有点像水管面（圆柱面），虽然是2维，但是只要直径非常小，其实跟1维的线也差不多。所以在这个框架下，剩下的6维非常小。非常窄。
乙：我好奇的是。。这个扩大的过程中，有没有什么新发现，指可以验证的，或者有可能验证的。
甲： 可验证另外说。而且额外维度还解决另一个问题，就是引力比其他力小很多
乙：呵呵，对我的理解力来说，就是数学构建上通顺了
甲： 因为其他力可以是非常窄的6维到我们时空下的投影，而我们的宇宙又很大，所以引力被分掉了，大致上是这样。好了，超弦有一大堆问题
丙：到这里有点困难。剩下6维怎么就窄到引力被分掉。
甲： 哦，这个没说清。引力是我们4维时空的，所以平均分到整个宇宙大。其他力是6维非常窄的空间上得，所以不需要被分这么多。丙：嗯
甲：只要额外维度的尺度够小。拿管子说，一个力是绕着管子一圈的，另一个是沿着管子直线方向。。
丙：先继续
甲：好，来说问题，第一个问题是完全哲学层面的，大部分的超弦模型是微扰的，所以还是依赖于平直空间背景，也就是说他的4维时空甚至不是广义相对论的弯曲时空，而是平直的。。。虽然可以证明广义相对论的效应已经包含在里面，但是用一个独立背景来替代动态时空好像有点开历史的倒车
乙：额。。。比起前面的那种倒车，显得迂回一点
甲：所以第一个critism是弦论不是背景无关的，来自弦论阵营的当然不同意，而是辩解说这个只是他们暂时没有弦论的全形式，而不得不用微扰展开。。。他们说假设他们可以得到一个全版的弦论，应该是背景无关的
乙：哈哈。有点自欺欺人的味道
甲： 关键是，全版的长啥样，没人知道。。。有一些非常强烈地证据，对于所谓非微扰的弦论。最有名的就是所谓AdS/CFT对偶性。简单讲一下，就是发现在某个时空下的超弦理论(反 de sitter空间）跟在这个时空边界上的某种量子场论完全等价。这种引力和量子场论的对偶性是非常神奇的。所以希望可以由这个来摸出非微扰弦论的全貌
乙：这个貌似有点戏。。
甲： 问题在于，这里的数学非常困难。其次更加要命的，天文观测表明我们的宇宙是正de sitter空间，不是反的，而显然这个对偶性要搞到正的遥遥无期（另外，需要说明的是，这个对偶性本身也还是一个数学猜想，呵呵）。另外这个对偶来的量子场论，是所谓的超对称Yang-Mills场，这个跟我们微观标准模型的Yang-Mills场不一样。
乙：哇塞。。整个一个瞎猜。嘻嘻，没有不恭敬这些大鳄的意思。
甲： 不瞎猜，这个对偶性本身还是有很多证据的。。。但不是完整证明。所以有一句玩笑的话，说超弦理论看上都是对的，就是不是描述我们的时空.
乙：哈哈，这得多看武侠奇幻才行
甲： 另外，超弦= 超对称 弦论，而超对称都还是一个猜想，而且根据LHC最新的数据来看，估计希望非常渺茫。没有超对称的弦论呢，当然也能生存，但是显然在数学上就没有那么有吸引力了。最后，最麻烦的，弦论没法确定多余的6维空间的结构，事实上他可以有10^300(300个0)那么多，这个简直就是完全可以乱搞。。。
乙：事实上他可以有10^300(300个0)那么多------这可以用来解释无量宇宙了，开句玩笑：）
甲： 对，他们就是这么搞的，叫multiverse，平行宇宙。。。就是理论搞不定随便弄点名词来吓人把
乙：嗯，介绍另一个吧。圈量子引力
甲：圈量子引力。这个在数学上很urgly但是物理上反而好不少的理论，算是见地派？如果弦论是感觉派的话。圈量子引力走的不是协变量子化路线，而是正则量子化。首先他们比较了广义相对论和一般规范场论的相似性。提出了用connection(联络张量)作为基本量子化的场变量，而不是一般用得时空度规。这样做的好处是非常像量子场论，坏处是形式上得破坏协变性。广义相对论时空是统一架构的，他们不得不把时空重新（形式上）分离成3 1维。这个就是比较丑的一面
甲： 接下来是好得方面。首先他们得到了。。。至少是一个非微扰的背景无关理论。这个背景无关的地方非常奇特。引力相互作用用一个离散化的topology架构联系。也就是说，在这个理论下，时空都是emergent（翻译成 显现？）的
甲： 而不是本质的
乙：涌现
甲： ok。这里他们坚持了量子力学的思维，物理量是量子涨落的平均，这个物理量现在包括时空
乙：哇塞，时间怎么涨落？
甲： 一个非常漂亮的结论就是，空间面积是量子化的。当然，again这个量子化不是一般意义上的颗粒化，而是振动模式有一些基本单元而非任意
乙：嗯，这貌似有些实际的物理推论
甲： 这个理论的缺点。第一，他就是一个单纯地量子引力，所以物质部分还得手工的放入跟其他物质场的耦合，虽然原则上这么做没问题。但是不像超弦物质/时空一统这么大视角。第二，其实挺搞的，就是他的量子化方式太复杂，以至于到现在还没法明确证明，这玩意在经典极限下的确能回到广义相对论。这个比较要命，因为。。。我们甚至不知道他是不是一个量子”引力“理论
乙：哈。全是半成品。。
甲： 另外，因为破话了协变性，原则上洛伦兹协变在很小的量子尺度要失效，这个虽然不是不可能，但是具体怎么在宏观上又recover这个对称性就变成了问题
乙：嗯
甲： 呵呵，量子引力大概是最不像物理的物理领域，全靠拍脑门啊。另外题外话。另一个折中思路，就是所谓的 半经典理论。半经典理论是介意经典和量子之间的理论，但是不像全版的量子理论那么多问题。这个是讨论量子效应在引力上 最初级的效应。基本的应用范围在于黑洞。这方面算是成功
乙：这个似乎踏实些
甲： 霍金辐射就是黑洞不黑的量子效应。而且很奇妙，半经典的黑洞理论有一套跟热力学完全对应数学，其中熵S = A/4，是黑洞面积的1/4，这个是很奇妙的。从热力学->统计力学的思路看半经典->量子引力 是肯定的。只是现在没法知道这个量子引力的具体形式，完！！！
乙：鼓掌！！！
甲： ---------汗，俺其实也是外行啊---------
乙：回头我整理下，给发到微博上，嘻嘻。够专业的了
甲： 哈哈，算了。。。估计漏洞百出
乙：嘻嘻，足够了解些大概，省得大伙觉得那么神秘。
甲： 单就数学上而言，超弦涉及的部分是很漂亮的，但是我个人感觉他们有点滥用对称性，这世界未必这么完美。。。呵呵
乙：是。所以。。有感觉派的弱点
甲： 而且跟数论、代数几何很有关系。。。如果哪天发现时空的量子化不是整数，而是质素也不要太奇怪就是了。超弦对数学的推动反而比物理大。对于共形场论，拓扑场论的研究也挺好，只是未必能用在量子引力上
乙：歇息吧，嘻嘻，今天真是太辛苦你了
甲：闪
丙：有意思，未必完全看明白。但对理解科学思路有帮助。
乙：是
丙：科学家走出新路不容易。猜想模式，表达模式，和实验模式，还是相对独立的。有的匹配，有的不匹配。原先以为严丝合缝，还是拼图一样，东缺一角，西缺一角。不过理科生拼出来的，还是很NB的。越来越动态和视点多样化。
乙：嗯，首先就承认自己的不完美，所以提供了敢于探索的勇气
丙：文科在表达上有语言框架的限制，很多体验表达可以是先验的，不共许的。 理科要承上启下，有共许，哪怕有先验的猜想成分，也不敢太出圈。哪里不匹配也可圈可点。
乙：是，探索也是有一定限制的。象这种顶尖的课题，探索起来，明显比一般的要限制少些，所以说是“拍脑门”。 其实也是共许少些。
丙：心理学说学习有图示，同化，顺应等规律。意思是，图示，就是我们已经建立的理解和概念，同化为遇到新概念时，尽量囊括进原来已知概念框架下理解，顺应是实在囊括不进来了，就扩展原先图示，接受进来。看来对今天这番话，只动用以前图示不足以同化，还得把图示结构调整不少。
乙：嗯，科学探索，这个是动态的前进结构。有两个标志性，一个是实验验证，然后一个是共许建立。前面说的两种理论，都还远没到，除了最后一个折中性的，可能接近有少许可供观测验证的地方。
丙：不过还是挺喜欢big picture。